等腰三角形的边长求解方法主要依赖于已知条件。以下是一些常见的求解方法：
已知三边长
如果已知等腰三角形的三边长分别为$a$、$a$和$b$（其中$a$为腰长，$b$为底边长），则可以直接使用勾股定理来求解其他边长。例如，如果已知腰长$a$和底边长$b$，则另一腰长也为$a$，斜边$c$可以通过勾股定理计算：
$$
c = \sqrt{a^2 + b^2}
$$
已知两边和夹角
如果已知等腰三角形的两腰长$a$和$a$，以及顶角$A$，则可以使用余弦定理来求解底边长$b$：
$$
b^2 = a^2 + a^2 - 2a^2 \cos(A)
$$
简化后得到：
$$
b = a \sqrt{2 - 2 \cos(A)}
$$
已知底边和顶角
如果已知等腰三角形的底边长$b$和顶角$A$，则可以使用余弦定理来求解腰长$a$：
$$
a^2 = \frac{b^2 + b^2 - 2b^2 \cos(A)}{2}
$$
简化后得到：
$$
a = \frac{b}{\sqrt{2 - 2 \cos(A)}}
$$
已知腰长和底边长
如果已知等腰三角形的两腰长$a$和$a$，以及底边长$b$，则可以直接使用勾股定理来求解底边上的高$h$：
$$
h = \sqrt{a^2 - \left(\frac{b}{2}\right)^2}
$$
这些方法可以根据具体问题的已知条件选择使用，以便求解等腰三角形的边长。