等腰三角形的边长计算公式根据已知条件的不同而有所区别。以下是几种常见的情况和对应的公式：
已知腰长和底边长
设等腰三角形的腰长为 $a$，底边长为 $b$，则可以直接使用勾股定理来计算腰长。
公式：$a = \sqrt{b^2 - \left（\frac{b}{2}\right）^2} = \sqrt{\frac{3}{4}b^2} = \frac{b\sqrt{3}}{2}$。
已知腰长和顶角
设等腰三角形的腰长为 $a$，顶角为 $A$，则可以使用余弦定理来计算底边长 $b$。
公式：$b^2 = a^2 + a^2 - 2a^2 \cos（A） = 2a^2（1 - \cos（A））$。
已知底边长和顶角
设等腰三角形的底边长为 $b$，顶角为 $A$，则可以使用余弦定理来计算腰长 $a$。
公式：$a^2 = \frac{b^2}{2} + \frac{b^2}{2} - 2 \cdot \frac{b^2}{2} \cos（A） = b^2（1 - \cos（A））$。
已知三边长
如果等腰三角形的三边长分别为 $a$、$a$ 和 $b$，则可以直接使用勾股定理来计算腰长。
公式：$a = \sqrt{\frac{b^2}{2}}$。
这些公式可以帮助你在已知不同条件的情况下计算等腰三角形的边长。