与孔子、孟子或其弟子有关的故事名称包括：
孔子学琴：
孔子在学习鼓琴时，师襄子认为他已经掌握了曲子的弹法，但孔子认为还没有掌握其数和志，最终通过深入研究，理解了乐曲的内涵，看到了文王的形象。
孔子相师：
孔子在周游列国时，遇到一个小孩用土围成了一座“城”，坐在里面。孔子问小孩为什么不躲开马车，小孩回答因为车子应该躲避城，而不是城躲避车子。孔子觉得小孩知识渊博，于是问了一系列问题，最终俯下身子对小孩表示敬意。
孟母三迁：
孟子的母亲为了让儿子有一个读书的好环境，搬了三次家，最后一次做了孔伋门人的邻居。
义利之辩：
孔子与弟子讨论义与利的问题，孔子认为君子应该重义轻利。
实验欹器：
孔子通过实验欹器，说明了做事不要单纯追求速度，不要贪图小利，要抓住根本。
颜回好学：
孔子称赞颜回好学，即使生活贫困，也能安于清贫，专心学习。
孟子杀猪：
孟子为了不失信于儿子，尽管家里钱不多，还是实现了自己对儿子说过的话，杀了猪给他吃。
孟母断织：
孟母为了教育孟子，割断了织布机上的经线，警喻孟子辍学。
五十步笑百步：
孔子在战争中看到逃兵，虽然他们只跑了五十步，却嘲笑那些跑了一百步的士兵，用来比喻自己与别人有同样的缺点，只是程度上轻一些。
三人行必有我师：
孔子在遇到项橐时，虽然对方是个小孩，但他虚心向项橐请教，体现了他谦虚好学的精神。
这些故事不仅反映了孔子、孟子的教育思想和道德观念，也展示了他们及其弟子在学习和生活中的行为和态度。