给分手初恋情人的生日祝福语应当体现出祝福与尊重，同时避免引起不必要的误会。以下是一些建议：
简洁明了的祝福
祝你生日快乐，永远开心平安喜乐。
愿你生日快乐，心更甜。
生日快乐，愿你在新的一岁里找到属于自己的幸福与平静。
保持友好关系
分手后也可以做朋友，分手了也可以关心，真心送上生日祝福。
我们仍然是好朋友，今天是你的生日，忠心祝愿你生日快乐。
表达思念与美好愿望
在思念之中，我想起了你的生日。我谨用只字片语，表达对你的情怀。
愿你在以后的日子里，写出一部充满诗情画意的人生故事，走出一条充满七色阳光的路。
愿你在未来的日子里，遇见更好的自己，收获满满的幸福。
避免引起误会
分开了就各自安好相忘于江湖，万一对方有另一半还会引起误会，而且没有必要。
综合考虑以上建议，可以选择以下祝福语：
祝你生日快乐，永远开心平安喜乐。
愿你生日快乐，心更甜。
在这个特别的日子里，只想对你说：生日快乐，愿你的世界充满阳光。
分手后也可以做朋友，分手了也可以关心，真心送上生日祝福。
希望这些建议能帮助你选择合适的祝福语，向初恋情人传达真诚的祝福。