体制内财务科的主要工作内容包括以下几个方面：
收费管理及其他收入管理
负责收费许可证的报批、收费的组织工作、收费数据的管理、银行代收的稽核、离职离校手续的办理等与收费有关的工作。
人员经费开支管理
负责人员经费开支的制表、打印、审核及工资条打印、发放工作。
负责个人水电费、所得税、住房公积金、养老保险及医疗保险等的代扣造表工作。
资金筹集与管理
负责资金筹集工作。
负责财政零余额账户的管理工作。
负责资产管理工作，包括资产清查及固定资产盘盈、盘亏及报废审核及报批工作，负责处内固定资产的管理及设备维护工作。
账务处理与报表编制
负责账务处理的繁琐工作，包括人员工资、办公经费、项目资金等多个方面的核算。
定期编制各种财务报表，如月度报表、季度报表、年度报表等，满足上级部门的考核和监督要求。
财务计划与预算管理
负责制定财务计划，确保单位的财务预算与实际支出相符。
控制预算执行，确保各项预算按计划进行，并对超出预算的支出进行审核和调整。
财务分析与监督
负责对单位的财务状况进行分析，包括收支结构、资金流动、成本费用等方面，为单位领导提供决策建议。
监督和检查单位的财务工作，包括内部审计、外部审计、财务监督等，确保财务工作的规范和合规。
资产管理与税务管理
负责国有资产的管理及相应报表编制上报工作。
负责单位产业报表管理、汇总及上报工作。
负责固定资产的清查、盘点、报废及统计等经常性管理工作。
负责单位的税务管理工作，包括纳税申报、税务筹划、税务风险控制等。
其他财务相关工作
协助科长做好全局各项财务核算工作。
负责单位金财网的使用管理工作。
负责单位记账凭证、会计账簿、财务档案的整理归档工作。
负责科科考勤表的登记管理工作。
办理来文、预算资金管理、资产管理、统计管理等科科全部工作。
组织编制安排全年财务各项工作计划，向领导呈报各种文件、计划、报告、报表。
督促科科人员办理完成财务各项工作。
综上所述，体制内财务科的工作内容涵盖了收费管理、人员经费管理、资金筹集与管理、账务处理与报表编制、财务计划与预算管理、财务分析与监督、资产管理与税务管理等多个方面，确保单位财务的健康和可持续发展。