二年级和一年级学过的关于诚信方面的积累包括：
诚实的重要性
诚实者既不怕光明，也不怕黑暗。
没有诚实的狐狸，没有不吃人的老。
诚实的人必须对自己守信，他的最后靠山就是真诚。
诚信的定义和作用
诚信就像人身上不可缺的钙，没钙的还能算作人吗。
诚信，是人类文明的阶梯；诚信，是填补人类间隔的碎石。
真诚是太阳，每个人都能拥有，那么世界将因真诚而永远灿烂、温暖、明亮。
诚信与个人
立足于诚实，其乐可无比。
没有比正直更富的遗产。
世界上最聪明的人是最老实的人，因为只有老实的人才能经得起事实和历史的考验。
人而无信，不知其可也。
诚信与社会
为政应取信于民（商鞅立木取信）。
诚信的本质是不违心（季札挂剑墓树）。
民无信不立。
君子养心，莫善于诚。
诚信的名言
一言九鼎重千秋。
真话说一半常是弥天大谎。
伪欺不可长，空虚不可久，朽木不可雕，情亡不可久。
以信接人，天下信之。
这些内容通过不同的故事、典故和名言，向孩子们展示了诚信的重要性，并鼓励他们在日常生活中做到诚实守信。