刨根问底和打破砂锅问到底是相同的意思，都表示追究事情的根底，直至弄明白为止。
成语解释
刨根问底：意思是追究底细，通常用于形容对某件事情的深入追问，直至得到最终答案。
打破砂锅问到底：比喻追究事情的根底，直至弄明白为止。这个成语常用于口语中，形象地表达了不达目的誓不罢休的追问精神。
成语出处
刨根问底：这个成语没有特定的出处，但在日常交流和文学作品中经常使用。
打破砂锅问到底：这个成语出自宋代书法家黄庭坚的《拙轩颂》，原文为“觅巧了不可得，抽从何来？打破沙盆问，狂子因此眼开。”
成语用法
刨根问底：通常在文中作谓语或定语，用于形容对某件事情的深入追问。
打破砂锅问到底：同样可以在文中作谓语或定语，用于形容对某件事情的深入追问，口语中更为常见。
成语辨析
刨根问底：较为文雅，适合书面语和较为正式的场合。
打破砂锅问到底：较为口语化，适合日常交流和较为随意的场合。
综上所述，刨根问底和打破砂锅问到底虽然表达方式略有不同，但意思相同，都是形容对某件事情的深入追问，直至弄明白为止。