林冲棒打洪教头的故事梗概如下：
背景介绍
林冲是东京八十万禁军的枪棒教头，因遭受高太尉高俅的陷害，被发配至沧州牢城营。
在牢城营里，林冲偶遇大官人柴进，柴进对林冲的遭遇深感同情，因此给予了他厚礼款待。
冲突起因
柴进庄上有一个名叫洪教头的武术教头，他自视甚高且性格傲慢，常常以高手自居。
洪教头对林冲这位“落难英雄”并不放在眼里，甚至挑衅林冲，试图通过比武来羞辱他。
比武过程
在柴进的提议下，林冲与洪教头终于走上了比武场。
洪教头一上场便气势汹汹，企图以凌厉的攻势一举击败林冲。
然而，林冲凭借着深厚的武艺和冷静的头脑，巧妙地化解了洪教头的攻势。
在几番交锋后，林冲看准了时机，一棍挥出，正中洪教头的要害，将其击败。
结果与影响
洪教头顿时被打得昏头转向，丑态百出，最终不得不认输。
柴进对林冲的武艺佩服得五体投地，并给予了林冲几两银子。
这个故事展示了林冲的高强武艺和坚韧不拔的性格，同时也体现了柴进的慷慨和识才。
这个故事是《水浒传》中的一个经典情节，通过林冲与洪教头的比武，展现了林冲的英勇和正义感。