安徒生童话中描写了多个诚实守信的故事，以下是其中几个典型的例子：
《鸡妹妹和狐狸》
在这个故事中，狐狸向鸡妹妹借油，并承诺将来会还两瓶。虽然狐狸最终只还了一瓶油（用两个眼药水大小的瓶子装），但鸡妹妹最初是相信了狐狸的承诺，并且狐狸在借油时写了借条，这体现了鸡妹妹对诚信的初步信任和狐狸的初步诚信行为。
《海的女儿》
虽然这个故事主要讲述的是小美人鱼为了追求真爱和善良而牺牲自己，但其中也体现了真善美的追求，间接反映了诚实守信的重要性。
《在鸭厂里》
这个故事提到鸭场里的其他动物都很诚实，没有提到具体的诚信行为，但可以推测这是一个以诚信为价值观的环境。
《皇帝的新装》
这个故事讽刺了皇帝被两个骗子欺骗，最终意识到自己被骗，体现了诚实的重要性。
《小兔和狼》
在这个故事中，小兔坚持诚信原则，拒绝与狼一起掺假，最终狼因不诚信而被捕。这个故事强调了诚信在商业行为中的重要性。
《贝贝和鲤鱼婆婆》
贝贝诚实地向鲤鱼婆婆承认自己种的花种子是煮熟的，没有发芽。鲤鱼婆婆因此奖赏了贝贝，这个故事展示了诚实带来的美好回报。
《猫和老鼠》
这个故事讲述了猫和老鼠因为不诚信而反目成仇，最终猫因为老鼠的不守信用而将其吃掉，强调了诚信在人际关系中的重要性。
这些故事通过不同的情节和角色，展示了诚实守信的重要性，教育孩子们要诚实守信，不要因为利益而违背诚信的原则。