蔡国庆最火的三首歌曲包括：
《365个祝福》：
这首歌以其欢快的旋律和朗朗上口的歌词，成为了蔡国庆音乐生涯中的一颗璀璨明珠，也是无数人心中的经典。
《常回家看看》：
这首歌曲让蔡国庆的歌坛事业如虎添翼，是老百姓耳熟能详的经典之作。
《北京的桥》：
这首歌以其深情而富有感染力的旋律，成为了无数人心中温暖的记忆。
建议：在推荐蔡国庆的歌曲时，可以优先考虑这三首经典之作，同时也可以推荐他演唱的其他具有代表性的作品，如《I Love You （中文版）》和《远方的朋友来我家》等，以全面展示他的音乐才华和多样性。