当教师节和中秋节在同一天时，可以通过发送红包来表达祝福和感谢。有以下几种方式：
发送一个双节快乐的红包
可以在红包的封面注明“双节快乐”，以表达同时庆祝两个节日的喜悦。
金额可以比平时的一个节日红包大一些，以体现节日的喜庆。
合并两个祝福
如果出于经济考虑，也可以将两份祝福合并在一个红包中发送给对方，这样既表达了祝福，又能以红包的形式表达谢意。
考虑金额
对于朋友和同事之间的红包，200元是一个常见且合适的金额，可以表达心意。
对于教师和长辈，可以选择稍大一些的金额，如520元或999元，以表示更深的敬意和感谢。
添加祝福语
在发送红包时，可以附上一些温馨的祝福语，如“中秋月圆，教师节快乐!”、“祝老师双节快乐，花好月圆合家欢，工作顺利，身体健康!”等。
建议
个性化：根据收红包人的关系和喜好，选择合适的祝福语和金额，以体现个性化和真诚。
简洁明了：红包的封面和祝福语应简洁明了，避免过于繁琐，让收红包人能够快速理解并感受到你的心意。
通过以上方式，你可以在教师节和中秋节同一天，既表达节日的祝福，又传递出对教师和长辈的敬意和感谢。