韩信点兵的口诀是 “三人同行七十稀,五树梅花廿一枝,七子团圆正半月,除百零五便得知”。这个口诀实际上是一个古老数学题的解法,被称为“物不知数”问题。问题的意思是:有一堆物体不知道有几个,当这个数被3除时余2,被5除时余3,被7除时余2。通过这个口诀,我们可以计算出满足条件的最小正整数解。
具体计算方法是:
1. 三人一行,余数是2,则乘以70(因为70是3和7的倍数,且除以3余1)。
2. 五人一行,余数是3,则乘以21(因为21是3和7的倍数,且除以5余1)。
3. 七人一行,余数是2,则乘以15(因为15是3和5的倍数,且除以7余1)。
4. 将上述三个乘积相加,如果结果大于105,则减去105,直到结果小于105。
5. 最后得到的结果就是满足条件的最小正整数解。
例如,如果按照这个方法计算,假设余数分别是2、3、2,则计算过程如下:
70 × 2 = 140
21 × 3 = 63
15 × 2 = 30
140 + 63 + 30 = 233
233 - 105 = 128
128 - 105 = 23
所以,满足条件的最小正整数解是23。