歌德和席勒的交友事例说明了以下几个道理：
真诚和宽容是化解矛盾的良药：
尽管歌德和席勒在年龄和性格上存在差异，且最初关系并不融洽，但歌德以真诚和宽容的态度对待席勒，最终两人成为了终身好友。
虚心学习他人的长处：
歌德具有伟大的胸怀，他钦佩席勒的长处，并决心追上同时代的年轻人。这种虚心学习的态度有助于弥合两人之间的裂痕，使他们的友谊更加深厚。
正确对待对他人的进步：
歌德和席勒在文学创作上多次合作，歌德能够虚心接受席勒的建议和帮助，这种正确对待他人进步的态度也是维持友谊的重要因素。
克己待人：
歌德在席勒心中引起了一种“又恨又爱”的混合感情，但他最终通过克己待人，赢得了席勒的尊重和友谊。
共同追求和理想：
歌德和席勒因共同的文学追求和理想而走到一起，这种共同的目标和信念是他们友谊的基石。
综上所述，歌德和席勒的交友事例告诉我们，真诚、宽容、虚心学习、正确对待他人进步以及共同追求理想是建立和维护深厚友谊的重要道理。