与方程有关的数学故事如下：
物理教授与数学教授的对话
物理教授在进行实验时，得出了一个经验方程，并请数学教授审查。数学教授最初认为方程不成立，但物理教授已经用方程预言了实验结果。一周后，数学教授发现方程在正实数简单情形下是成立的。
工程师、物理学家和数学家的任务
三人同时接到任务：将一根钉子钉进一堵墙。工程师设计了一个万能打钉器，物理学家通过测试发展出超低温下超音速打钉技术，而数学家则将问题推广到N维空间，考虑了更复杂的几何问题。
农夫与数学家的对话
农夫请工程师、物理学家和数学家来围出最大的面积。工程师和物理学家分别提出了不同的方案，而数学家通过数学分析，指出了他们的局限性，并提出了最优解。
毕达哥拉斯与希勃索斯
毕达哥拉斯和他的学生希勃索斯讨论了一个关于数的问题，毕达哥拉斯提出了一个有趣的数学问题：“任何一张三角形的三条角线不可能都是整数。”这句话引发了后来的数学研究。
阿基米德与杠杆原理
阿基米德说过：“给我一个支点，我能翘起地球。”这句话利用了杠杆原理，类似于数学中的“阿基米德公理”。
笛卡尔与坐标系
笛卡尔在梦中醒来后，发现了坐标系和解析几何学的关系，提出了“数形结合”的思想，为后来的数学家们提供了新的思路。
鸡兔同笼问题
这是一个经典的数学问题，通过设立方程来求解鸡和兔子的数量。设有x只鸡，y只兔子，根据头的总数和腿的总数可以列出方程：
$$
\begin{cases}
x + y = 25 \\
2x + 4y = 70
\end{cases}
$$
宋元时期的“天元术”
在宋元时期，中国数学家创立了“天元术”，用“天元”表示未知数进而建立方程。这种方法的代表作是数学家李冶写的《测圆海镜》。
康熙皇帝与二元一次方程
康熙皇帝微服南巡时，遇到了一个关于马和牛的价钱问题。他通过算术方法求出了马和牛的单价，解决了争执。
哥德巴赫猜想与方程
哥德巴赫猜想是数学界的一个重要问题，即每个大于2的偶数可以写成两个质数之和。1966年，约翰·斯特朗通过方程的方法，成功地证明了这一猜想。
这些故事展示了方程在数学和实际应用中的重要性，以及数学家们如何通过方程解决各种复杂问题。