针对电梯故障代码51，可以尝试以下几种方法来解决：
通信故障排查
更换电池：首先检查电梯的电池是否需要更换，有时候电池问题会导致通信故障。
断电重启：断开电梯的电源，等待几秒钟后再重新接通电源，看看PROG.E指示灯是否停止闪烁。如果不闪烁，可能是编程电缆连接问题，否则可能需要进一步检查或送修。
控制板电源检查
重新启动电梯：尝试重新启动电梯，看是否能解决问题。
检查电源电压：使用万用表测量电源电压，确保电压稳定且足够。如果电压不足，需要联系专业电力维修人员。
检查控制板：如果以上步骤无效，检查电梯控制板是否有明显的烧焦或损坏现象。如果不熟悉维修，请联系专业维修人员。
传感器检查
检查轿底涡流传感器：确认传感器是否合乎工艺要求，有时候传感器故障也会导致电梯运行异常。
门系统检查
检查电梯门：确保电梯门完全关闭，没有受到任何堵塞物或障碍物的干扰。如果有问题，清除堵塞物并重新关闭门。
专业维护
定期维护：定期进行电梯维护是确保电梯运行顺畅的重要步骤。按照《电梯维护保养规范》进行逐一对列检项和必查项的检查，并及时进行调整修复。
紧急处理
紧急停机：在电梯无法运行或关闭的情况下，使用电梯机房内的紧急停机开关切断电源，等待1-2分钟后再重新启动电梯。
报警装置：利用电梯内的报警装置或紧急按钮呼叫救援，保持冷静，并按照电梯内的指示进行操作。
请根据具体情况选择合适的方法进行排查和处理。如果故障复杂或无法自行解决，建议及时联系专业的电梯维修人员进行检查和维修，以确保安全。