用友通T3财务报表打不开可能有以下几种原因：
系统本身的功能性缺陷
系统存在bug或系统设计不当，导致即使正确操作控制台页面也无法进入T3报表。
报表模板或数据格式不正确
报表模板或数据格式不正确，导致报表无法正常显示。
报表文件不可见
报表对应的文件不可见，导致报表无法正常显示。
报表模板中不支持访问报表
访问报表权限不足，导致报表模板中不支持访问报表。
报表服务本身不可用
报表服务本身不可用，导致报表无法正常显示。
软件版本不兼容
使用的T3软件版本与财务报表所使用的版本不兼容，需要升级T3软件版本或者降低财务报表的版本。
缺少合适的插件
有些财务报表需要使用特定的插件才能打开，如果没有安装或者更新插件，就会出现打不开的情况。
数据库连接异常
财务报表所依赖的数据库连接异常，需要检查数据库连接是否正常，并及时修复连接问题。
系统环境配置问题
计算机硬件配置不满足运行用友T3软件的基本要求，如内存不足、处理器性能低下或磁盘空间有限。
操作系统版本及其兼容性存在问题，如旧版Windows可能与T3软件产生冲突。
网络环境稳定性不佳，影响数据传输效率。
权限问题
用户可能未开通报表的权限，从而无法正常查看报表。
程序问题
由于安装、升级、补丁等操作不当，导致客户端程序出现错误，使其无法正常打开报表。
数据问题
服务器数据出现问题，使得客户端无法正常打开报表。
根据以上原因，可以逐一排查并尝试解决问题。如果问题依然存在，建议联系用友T3的技术支持获取更专业的指导和帮助。