歇后语“张飞怒鞭督邮——气急败坏”源于中国古典名著《三国演义》中的故事情节。在这个故事里，张飞因为对督邮的贪腐和欺压感到极度愤怒，最终忍无可忍，将督邮从县衙门口拖到县前马桩上，用柳条狠狠地鞭打。这一情节生动地展现了张飞暴躁、愤怒的性格特点，同时也反映了当时社会的黑暗和官场腐败。
具体来说，故事发生在刘备担任安喜县尉期间，由于督邮的勒索和刁难，刘备感到愤怒和无助。张飞在得知这一情况后，怒不可遏，决定为兄长出头。他闯入馆驿，将督邮揪出，绑在柱子上，用柳条对其进行殴打。在鞭打过程中，张飞不断斥责督邮的罪行，最终使其皮开肉绽，哀嚎不已。刘备和关羽闻讯赶来，刘备试图制止张飞，但未能成功。最终，刘备挂印而去，投奔其他太守。
这个歇后语通过张飞怒鞭督邮的故事，形象地表达了“气急败坏”这个成语的含义，即因极度愤怒而失去理智，行为失去常态。