诸葛亮焚香操琴的故事发生在三国时期，具体情节如下：
背景：
诸葛亮屯兵于阳平，把部队都派去攻打魏军，只留少数老弱残兵在城中。忽然听到魏军大都督司马懿率15万大军来攻城。
困境：
当时诸葛亮身边没有大将，只有一班文官和两千多士兵，眼看就要城破。
对策：
诸葛亮命令所有士兵百姓尽数隐藏起来，然后大开城门，叫二十个军士扮成百姓，不急不忙洒扫街道。他自己则身穿鹤氅羽扇纶巾，带着两个小童，一捧宝剑，一持佛尘，在城楼之上设案焚香，笑容可掬、悠然抚琴。
结果：
司马懿的先头部队到达城下，见了这种气势，都不敢轻易入城，便急忙返回报告司马懿。司马懿听后，笑着说：“这怎么可能呢？”于是便令三军停下，自己飞马前去观看。离城不远，他果然看见诸葛亮端坐在城楼上，笑容可掬，正在焚香弹琴。司马懿看后，疑惑不已，便来到中军，今后军充作前军，前军作后军撤退。
这个故事展示了诸葛亮的智慧和冷静，他通过焚香弹琴这一行为，成功地吓退了司马懿的大军，保护了西城。