对联悬挂时，其左右顺序遵循以下规则：
面对大门时，右手边为上联，左手边为下联。这是因为在古代，文人的书写习惯是从右至左，这种写法在对联上沿袭至今。
从右往左读。对联的上下联在阅读时是从右往左读的，因此上联应该贴在右边，下联贴在左边。
上联通常比下联短，由一句或数句组成，贴在对联左边。而下联通常比上联长，也由一句或数句组成，贴在对联右边。
在贴对联前，可以先将上下联分别写在两张纸上，以确保贴对联时的正确顺序。通常，对联应贴在门框上，上联贴在左侧，下联贴在右侧。
综上所述，面对大门时，应将上联贴在右手边（即门的左边），下联贴在左手边（即门的右边），并且从右往左阅读。这种贴法既符合古人的书写习惯，也便于人们阅读和理解对联的内容。