形容说话多连续不断的成语有以下几种：
滔滔不绝：
像流水那样毫不间断，形容说话很多，连续不断。
喋喋不休：
唠唠叨叨，说个没完，形容说话多。
夸夸其谈：
说话或写文章时不作调查研究，滔滔不绝，漫无边际地乱说一些不切实际的话。
振振有词：
理直气壮地说个不停，有时也用于讽刺。
侃侃而谈：
不慌不忙地谈着。
绵绵不绝：
形容多，连续不断。
滚滚：
大水奔流的样子，比喻经常不停地说话。
兵拏祸结：
战争、灾祸连续不断。
混混沄沄：
水流汹涌貌，比喻连续不断。
波骇云属：
比喻连续不断，层见叠出。
浮想联翩：
许许多多的想象不断涌现出来，形容连续不断。
肩并肩：
指一个接一个，连续不断。
兵祸同生：
指战乱不断，灾难不断。
源源不绝：
形容接连不断。
比肩随踵：
形容接连不断。
此起彼落：
形容接连不断。
此伏彼起：
形容接连不断。
牵五挂四：
指接连不断。
添枝接叶：
比喻接连不断地附加。
纷至沓来：
形容接连不断。
这些成语都可以用来形容说话连续不断，具体使用哪个成语还需根据语境决定。