三年级学生可以阅读的泰戈尔诗集包括：
《飞鸟集》：
由105段诗歌组成，每段诗歌都只有简短的两三句话。这部诗集充满了对生活的热爱以及对爱的思索，能够引发小孩子的思考。
《新月集》：
这部诗集是诗人历经人世沧桑之后，从睿智洁净的心灵唱出的天真的儿歌。诗人熔铸儿时的经验，借助儿童的目光，营造了一个晶莹的童话世界。这个诗集用童稚的话语和天真的画面中流露出深达的哲理，非常适合小学生去诵读和感受。
《吉檀迦利》：
这是一部献给神的颂歌，表现出泛神论思想，与印度古代典籍息息相通，同时又渴望东西方的接近与沟通。
建议家长可以为三年级学生选择《飞鸟集》和《新月集》，因为这两部诗集内容较为简单、易懂，且富有启发性，非常适合小学生阅读。