QQ空间陌生人可以私密留言的原因如下：
双方为非好友：
当访客和空间主人不是好友关系时，访客可以在空间主人的留言板上看到“私密留言”的入口。
没有设置问题和答案，但设置了访问权限：
如果空间主人没有设置留言的问题和答案，但设置了访问权限，访客可以通过这个权限留言，并且这些留言会显示在空间主人的私密留言板中。
访客为黄钻用户：
私密留言功能目前仅对黄钻用户开放。如果访客是黄钻用户，他们可以在访问非好友的空间时看到“私密留言”的入口，并且能够发表私密留言。
黄钻贵族特权：
私密留言是黄钻贵族的特权，非黄钻用户不能使用此功能。
综上所述，QQ空间允许陌生人私密留言的条件包括：访客和空间主人不是好友、空间主人没有设置问题和答案但设置了访问权限，以及访客是黄钻用户。这些留言仅对空间主人可见，其他人是看不到的。