曾国藩家庭兴旺的三条家训包括：
学：
多读经典，治心治身。曾国藩认为，读书能树立正确的价值观，并且读书要“有志有识有恒”。通过学习，家庭成员可以提升自身素质，从而更好地治理家庭。
静：
时常冷静，时常思考。曾国藩强调“先静之，再思之”，认为人需要常静，通过冷静思考来应对家庭中的矛盾和问题。这种冷静和理智的态度有助于家庭的和谐与稳定。
勤：
勤奋是家族兴旺的基石。曾国藩指出，“一家之中，勤则兴，懒则败”，并强调勤奋不仅是个人成功的必要条件，也是家庭兴旺的根本。他本人也是勤奋的典范，通过不懈的努力实现了个人的成就，并为家族积累了福泽。
这三条家训不仅体现了曾国藩对家庭教育的重视，也反映了他对家族兴旺的深刻洞察。通过遵循这些家训，曾家子孙能够在各自领域中取得成就，从而使家族长久兴旺。