全力以赴和奋不顾身都表示尽最大努力，但它们在侧重点和语境上有所不同：
全力以赴
含义：全力以赴指的是把全部精力都投入进去，以达成某个目标或完成某项任务。它强调的是尽最大努力，不留任何余力。
出处：通常用于描述在工作、学习或其他需要付出大量精力的场合。
例句：为了赢得比赛，我们全力以赴地准备了几个月。
奋不顾身
含义：奋不顾身指的是奋勇向前，不考虑个人安危，勇往直前。它强调的是在追求目标或面对困难时，不顾一切，甚至牺牲个人利益。
出处：常用于描述在危险或紧急情况下，为了大义或信念而表现出的无畏精神。
例句：在火灾中，消防员奋不顾身地冲进火场救人。
总结：
全力以赴侧重于尽最大努力，强调的是精力的投入和目标的达成。
奋不顾身侧重于不顾个人安危，强调的是无畏的精神和坚定的信念。
因此，虽然这两个词都表示尽最大努力，但它们在语境和侧重点上有所不同。全力以赴更常用于描述日常工作或学习中的努力，而奋不顾身则更常用于描述在危险或紧急情况下的无畏行为。