持之以恒始终不渝的意思是： 长久地、有恒心地坚持下去。这个成语强调的是一种持续不断、始终如一的毅力和决心，无论是在事业、学业、感情还是信仰等方面。它表达了一种对目标或理想的坚定追求，并且能够持之以恒地付出努力，不受外界干扰或诱惑的影响。
成语“持之以恒”出自宋代楼钥的《攻媿集·雷雨应诏封事》，原文是“凡应天下之事，一切行之以诚，持之以久”。这句话的意思是，对待天下所有的事情，都要以诚实作为操守，并且长久坚持下去。
成语“始终不渝”则出自《左传·僖公二十四年》，原文是“始终不渝，是谓壹志”。这句话的意思是指一个人或团体在某个目标上始终保持坚定不变的决心，这种坚持被视为一种德行。
这两个成语都强调了坚持和恒心的重要性，通常用于形容那些能够坚持不懈、不断努力的人或行为。