天籁之音和余音绕梁都是用来形容声音非常优美动听的成语，但它们的侧重点略有不同。
天籁之音
意思：形容声音十分动听悦耳，是音乐的最高境界。天籁通常指自然界的声响，如风声、鸟声、流水声等。
出处：先秦·庄子及门徒《庄子·齐物论》：“女闻人籁而未闻地籁，女闻地籁而未闻天籁夫!”
例句：生命如曲，一首好曲绝少不了扣人心弦的天籁之音。
余音绕梁
意思：形容歌声优美，给人留下难忘的印象。余音绕梁指的是歌声或音乐像从天堂传来的声音一样悦耳动听，久久不散去，让人回味无穷。
出处：汉·蔡邕《琴操·相和曲·王昭君》“余音绕梁，三日不绝”。
例句：你的歌唱真的是余音绕梁，真的是让我深深的沉浸在其中，简直是无法自拔的状态。
总结：
天籁之音强调的是声音的自然、纯净和悦耳，通常用来形容音乐或自然界的声响。
余音绕梁则侧重于歌声的持久和动人，强调音乐或歌声给人留下的深刻印象。
这两个成语都可以用来赞美音乐或歌声的美妙，但具体使用时可以根据语境选择合适的表达。